Ortografia: È "è difficile da misurare" o "è difficile da misurare"?

Siccome la parola in questo esempio significa fondamentalmente "misura", penso che l'ortografia abituale preferita sarebbe "gauge" (pronunciato per far rima con "cage"), ma "gage" è elencato come una "variante ortografica". Apparentemente "gage" è una parola propria, elencata come "arcaica".

gage 1 |ɡeɪʤ| [arcaico]
noun oggetto di valore depositato come garanzia di buona fede. - un pegno, specialmente un guanto, gettato come simbolo di una sfida a combattere.
verbo [con oggetto] offrire (una cosa o la propria vita) come garanzia di buona fede.
ORIGINE Medio inglese: dal francese antico gage (sostantivo), gager (verbo), di origine germanica; legato a wage e wed.

gage 2 |ɡeɪʤ|noun & verb variant spelling of gauge.

gage 3 |ɡeɪʤ|noun altro termine per greengage.

gauge |ɡeɪʤ| [principalmente tecnico] anche gage
noun 1. Uno strumento o un dispositivo per misurare la grandezza, la quantità o il contenuto di qualcosa, tipicamente con una visualizzazione di tali informazioni. - 2. Uno strumento per controllare se qualcosa è conforme a una dimensione desiderata. - un mezzo per stimare qualcosa; un criterio o un test: l'emigrazione è forse il miglior indicatore del disagio pubblico. 2. lo spessore, la dimensione o la capacità di qualcosa, specialmente come misura standard, in particolare: - il diametro di una corda, di una fibra, di un tubo, ecc.: [come modificatore]: un sottile filo di calibro 0,018 pollici. - [in combinazione] una misura del diametro di una canna di fucile, o delle sue munizioni, espressa come il numero di pallini sferici dello stesso diametro della canna che possono essere fatti con 1 libbra (454 g) di piombo: [come modificatore]: un fucile da caccia calibro 12. - [in combinazione] lo spessore della lamiera o della plastica: [come modificatore] : polietilene calibro 500. - la distanza tra le rotaie di una linea di binari ferroviari: la linea è stata posata con uno scartamento di 2 piedi e 9 pollici. 3. (usu. "the gage") [nautico, storico] la posizione di una nave a vela sopravento (weather gage) o sottovento (lee gage) di un'altra.
verbo [con oggetto] 1. stimare o determinare la grandezza, quantità o volume di: gli astronomi possono valutare la luminosità intrinseca della stella. - formare un giudizio o una stima di (una situazione, uno stato d'animo, ecc.): lei non è in grado di valutare il suo stato d'animo. 2. misurare le dimensioni di (un oggetto) con un calibro: quando sono asciutti, gli assemblaggi possono essere calibrati esattamente e piallati in larghezza. - [come agg.] (misurato) fatto in dimensioni standard: set di corde misurate.
DERIVATI aggettivo gaugeable. sostantivo gauger
ORIGINE Medio inglese (che denota una misura standard): dal francese antico gauge (sostantivo), gauger (verbo), variante del francese antico settentrionale jauge (sostantivo), jauger (verbo), di origine sconosciuta.