Quante sono le probabilità che una mano di Spider Solitaire sia vincente per 1/2/4 semi, assumendo un gioco ottimizzato?

Quali sono le probabilità che una mano di Spider Solitaire sia vincente per 1/2/4 semi, assumendo un gioco ottimizzato?

La risposta a quante partite vincenti ci sono di Spider Solitaire è che dipende da diversi fattori.

Ci sono diversi modi di giocare il gioco. Un giocatore può o non può annullare le mosse, può o non può ricominciare le partite, e può o non può rifiutare le partite. Inoltre, alcune versioni del gioco permettono di annullare tutto, il che equivale a riavviare il gioco. La versione originale per Windows, tuttavia, non permette di annullare un accordo o la costruzione di un seme. Per gli scopi di questa discussione, assumeremo la versione di Windows.

Un gioco puro è quello che non viene mai riavviato e in cui nessuna singola mossa viene mai annullata. Un giocatore puro è uno che gioca solo partite pure e gioca ogni partita presentata. Per esempio, anche se una partita dovesse iniziare con cinque re e cinque assi, un giocatore puro non chiederebbe una nuova mano e continuerebbe a giocare la partita.

Quante partite sono effettivamente vincenti dipende da come definiamo la vincita.

Per il giocatore che abitualmente annulla le mosse, una definizione di vincibile potrebbe essere data come "la percentuale di partite che ci si aspetterebbe di vincere dove si assume una vittoria solo per le partite per le quali esiste almeno una sequenza di mosse che, se attuata, porterebbe alla fine a costruire tutti gli otto semi, non importa quanto improbabile". Questa è probabilmente la definizione che la maggior parte dei giocatori ha in mente.

Tuttavia, per il giocatore puro, come me, una definizione più utile di vincente potrebbe essere "la percentuale di partite che ci si aspetta di vincere in cui si presume una vittoria solo per le partite che alla fine porterebbero alla costruzione di tutti gli otto semi se le mosse che portano la maggiore probabilità di vittoria fossero coerentemente attuate". Per evitare confusione, chiamiamo questa definizione di battibile e si applica solo al gioco puro.

Un problema con il calcolo della percentuale di partite battibili è che a volte ci sarà più di una mossa che porta la più alta probabilità di una vittoria finale. Per tenere conto di questo aggiungeremo la clausola che quando due o più mosse sono in parità per la più alta probabilità di vittoria, una scelta deve essere presa a caso. Su milioni di partite giocate, ci si dovrebbe aspettare una media delle cose.

Ora, dato che sono un giocatore puro, posso dirvi che almeno il 45% di tutte le partite sono battibili a livello di quattro semi, perché la mia percentuale di vittorie è un po' superiore a quella delle mie ultime centinaia di partite giocate. Inoltre, so che commetto ancora degli errori. Pertanto, sono fiducioso nel dire che una percentuale di vittoria superiore al 60% dovrebbe essere possibile solo per i giochi puri. Se un computer giocasse queste partite senza barare, mi aspetterei che la sua percentuale di vittoria sia ancora più alta, forse 2 su 3 partite. Questo perché un computer può guardare più avanti ed è improbabile che perda sequenze di gioco produttive.

Sulla base della mia esperienza, credo che al livello di gioco a due semi, oltre il 99% di tutte le partite sono battibili. La percentuale è un po' più alta a livello di una tuta, ma non è proprio il 100%. Per un giocatore molto esperto, fondamentalmente non dovrebbe mai perdere a livello di una sola tuta e raramente perdere a livello di due tute. Sì, questo è senza annullare le mosse, senza ricominciare le partite, e senza passare su partite che sembrano difficili da vincere.

Sembra che la maggior parte dei giocatori annulla le mosse, quindi sarebbero più interessati alla percentuale di partite vincibili. Ho sempre affermato che quasi tutte le partite sono battibili a livello di una e due semi. Dal momento che la definizione di vincibile è meno rigida della definizione di battibile, dovrebbe essere così che a questi livelli quasi ogni partita è vincibile. Questo lascia solo il livello a quattro semi da considerare.

Se il giocatore sta annullando solo le mosse, la mia ipotesi migliore è che l'80% delle partite o più dovrebbe essere vincibile. Se il giocatore sta anche ricominciando le partite, la percentuale di partite vincibili dovrebbe essere ben superiore al 99%. Se, inoltre, il giocatore sta passando su partite che sembrano difficili da battere, la percentuale di vittoria sarebbe un po' più alta. Così, a livello di quattro semi, il giocatore esperto che annulla abitualmente le mosse e ricomincia le partite dovrebbe essere in grado di vincere praticamente ogni partita. Infatti, diversi giocatori riportano rapporti di vittoria del 100%.

È importante sottolineare che non importa quale sia il livello di gioco, è possibile disporre le carte in modo tale che sia impossibile vincere la partita. Questo significa che non importa come il gioco sia giocato, non si può dire che ogni singola partita sia battibile o vincibile. Tuttavia, la ragione per cui molti giocatori possono raggiungere una percentuale di vittoria del 100% è che le probabilità che una partita sia vincibile possono essere a volte ridicolmente vicine al 100%.

Questo deriva dal fatto che ci sono circa [math]10^{100}[/math] possibili giochi unici a livello di una tuta. Questo sale a circa [math]10^{126}[/math] a livello di due semi e [math]10^{145}[/math] a livello di quattro semi. Questi numeri sono astronomici (maggiori del numero di fotoni nell'universo osservabile), quindi anche se molti trilioni di partite uniche non fossero vincenti, la percentuale vincente sarebbe così vicina al 100% che non ci si dovrebbe mai aspettare di perdere a meno che non si commetta un errore nel gioco.

Per maggiori informazioni, fate riferimento al mio libro, "Spider Solitaire Winning Strategies" che può essere acquistato online su Amazon, Lulu, e altri siti. Un capitolo è dedicato agli effetti del ricominciare le partite, del rifiutare le partite e dell'annullare le mosse.

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