Su un dispositivo Android, un'applicazione può accedere ai cookie impostati dal browser?

Ci sono diversi "browser" a cui ci si potrebbe riferire qui.

Embedded WebView
Se la vostra applicazione incorpora un browser come WebView, ci sono modi per accedere ai cookie usati nella vostra WebView incorporata. Si veda la documentazione della WebView (http://developer.android.com/reference/android/webkit/WebView.html) per maggiori informazioni in merito.

Vale la pena notare che queste viste web incorporate non condividono i cookie con i browser android standalone.

Browser Android
Anche il browser android standalone supporta i cookie, ma questi non sono disponibili alle applicazioni. Di nuovo, la documentazione della WebView parla di questo:

Per ovvie ragioni di sicurezza, la tua applicazione ha la sua cache, il suo cookie store ecc. e non condivide i dati dell'applicazione Browser.

Un altro Browser
Se stai usando un altro browser su Android (ad esempio Firefox https://market.android.com/details?id=org.mozilla.firefox&hl=en), è possibile che quel browser possa esporre i suoi cookie attraverso un'API, sebbene ci siano forti ragioni di sicurezza per non farlo, quindi non è particolarmente probabile. Avresti bisogno di indagare su un particolare browser per rispondere con fermezza a questa domanda.