Qual è il fattore van't Hoff di # Na_3PO_4 # in una soluzione da 0.40 m il cui punto di congelamento è -2.6 ° C?

Innanzitutto, cominciamo a capire cosa vorresti attenderti il fattore van't Hoff, #i#, per essere per fosfato di sodio, #"Na"_3"PO"_4#.

Come sai, il fattore van't Hoff ti dice qual è il rapporto tra il numero di particelle di soluto e il numero di particelle prodotto in soluzione* dopo aver sciolto il soluto.

Per qualificarti per il composti ionici, questo si riduce a quanti ioni sarà prodotto per unità di formula di soluto.

Il fosfato di sodio si dissocerà in soluzione acquosa per formare cationi di sodio, #"Na"^(+)#e anioni fosfati, #"PO"_4^(3-)#

#"Na"_3"PO"_text(4(aq]) -> 3"Na"_text((aq])^(+) + "PO"_text(4(aq])^(3-)#

Quindi, se ogni dovrebbe formarsi un'unità di formula di fosfato di sodio #4# ioni in soluzione, dovresti aspettarti che il fattore van't Hoff sia uguale #4#.

Ora, l'equazione che descrive depressione del punto di congelamento Somiglia a questo

#color(blue)(DeltaT_f = i * K_f * b)" "#, where

#DeltaT_f# - la depressione del punto di congelamento;
#i# - il fattore van't Hoff
#K_f# - il costante crioscopica tutte lungo la solvente;
#b# - il molality della soluzione.

La costante crioscopica dell'acqua è uguale a #1.86 ""^@"C kg mol"^(-1)#

http://www.vaxasoftware.com/doc_eduen/qui/tcriosebu.pdf

La depressione del punto di congelamento è definita come

#color(blue)(DeltaT_f = T_f^@ - T_f)" "#, where

#T_f^@# - il punto di congelamento di puro solvente
#T_f# - il punto di congelamento della soluzione

Nel tuo caso, avresti

#DeltaT_f = 0^@"C" - (-2.6^@"C") = 2.6^@"C"#

Inserisci i tuoi valori nell'equazione per la depressione del punto di congelamento e risolvi #i#

#DeltaT_f = i * K_f * b implies i = (DeltaT_f)/(K_f * b)#

#i = (2.6 color(red)(cancel(color(black)(""^@"C"))))/(1.86 color(red)(cancel(color(black)(""^@"C"))) color(red)(cancel(color(black)("kg"))) color(red)(cancel(color(black)("mol"^(-1)))) * 0.40 color(red)(cancel(color(black)("mol"))) color(red)(cancel(color(black)("kg"^(-1))))) = color(green)(3.5)#

Si noti che il osservato fattore van't Hoff è inferiore
rispetto previsto fattore van't Hoff.

Questo accade perché alcuni degli ioni si legheranno effettivamente alla forma celle di solvatazione, motivo per cui il numero di ioni prodotti per unità di formula è inferiore al numero previsto.

In altre parole, alcuni dei cationi di sodio si legheranno agli anioni di fosfato ed esisteranno entrambi #"Na"^(+)"PO"_4^(3-)#o come #"Na"_2^(+)"PO"_4^(3-)# celle di solvatazione.

Questo significa che hai

#"Na"_3"PO"_text(4(aq]) -> 3"Na"_text((aq])^(+) + "PO"_text(4(aq])^(3-)#

e

#"Na"_3"PO"_text(4(aq]) -> 2"Na"_text((aq])^(+) + "Na"^(+) "PO"_text(4(aq])^(3-)#

#"Na"_3"PO"_text(4(aq]) -> "Na"_text((aq])^(+) + "Na"_2^(+) "PO"_text(4(aq])^(3-)#