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Qual è il punto di congelamento di una soluzione acquosa contenente # "40.0 g" # di glicole etilenico in # "60.0 g" # di acqua? #K_f = 1.86 ^ @ "C / m" # e #K_b = 0.512 ^ @ "C / m" # per l'acqua.

ho ottenuto #B#, #~~ -20.1^@ "C"#.

Come una nota,

  • #A# è dovuto all'accensione del segno sbagliato #DeltaT_f#.
  • #C# è dovuto all'utilizzo #K_b# invece di #K_f# e ottenere il segno sbagliato.
  • #D# è dovuto all'utilizzo #K_b# invece di #K_f# e ottenere il segno giusto.

PREVISIONI INIZIALI

Prima di tutto, prevediamo il punto di congelamento dal pensare a questo qualitativamente. Il glicole etilenico puro ha un punto di congelamento di #-12.9^@ "C"#e il punto di congelamento dell'acqua è #0^@ "C"#.

Così, il punto di congelamento della soluzione dovrebbe effettivamente essere inferiore #mathbf(0^@ "C")# (ciò che accade è punto di congelamento Depressione a causa delle proprietà colligative dell'aggiunta di soluti in un solvente, quindi il punto di congelamento dovrebbe cadere).

Possiamo eliminare tutto ma #"B"#, #mathbf(-20.1^@ "C")#. Questa dovrebbe essere la nostra risposta prima di fare qualsiasi lavoro.

FORMULA DI DEPRESSIONE DEL PUNTO DI CONGELAMENTO

Ora calcoliamolo effettivamente in modo che possiamo provarlo. La versione High School della formula per depressione del punto di congelamento è:

#mathbf(DeltaT_f = T_f - T_f^"*" = K_f*m*i)#

where:

  • #T_f# is the freezing point of the solution.
  • #T_f^"*"# is the freezing point of the pure solvent.
  • #K_f# is the freezing point depression constant of the pure solvent.
  • #m# is the molal concentration of the solution, which is the #"mol"#s of solute per #"kg"# of the pure solvent.
  • #i# is the van't Hoff factor, which for ideal solutions is equal to the number of ions that dissociate in solution per formula unit.

CALCOLO DEL PUNTO DI CONGELAMENTO

Il glicole etilenico è altrimenti noto come etandiolo. In questa soluzione, abbiamo:

#"40.0" cancel("g") xx "1 mol"/("62.0" cancel("g")) = color(green)("0.6452 mols")# ethanediol

#"60.0" cancel("g") xx "1 mol"/("18.015" cancel("g")) = "2.775 mols"# water

Dato che abbiamo chiaramente più acqua dell'etandiolo, è sicuro dirlo l'acqua è il solvente.

Pertanto, possiamo usare il #color(green)(K_f)# d'acqua, #color(green)("1.86"^@"C/m")# (qualcosa a cui dovresti essere in grado di cercare o di avere accesso). Poi il molality #m# della soluzione è:

#color(green)(m) = "mols ethanediol"/"kg water"#

#= "0.6452 mols ethanediol"/"0.0600 kg water"#

#=# #color(green)("10.75 m")# (man, that is high!)

Inoltre, l'etandiolo è #"OH"-("CH"_2)_2-"OH"#, quindi ha idrogenobonding forze intermolecolari.

Ciò significa che può dissociarsi in acqua abbastanza facilmente nella sua forma attuale (inoltre, la sua #"pKa"# è vicino a quello dell'acqua, così poco sarebbe deprotonato or protonato in acqua).

Pertanto, per l'etandiolo, possiamo dire che è fattore van't Hoff è di circa #color(green)(i = 1)#.

Finalmente, possiamo ottenere il punto di congelamento della soluzione dall'equazione che abbiamo prima elencato:

#DeltaT_f = T_f - T_f^"*"#

#= T_f - 0^@ "C" = (1.86^@ "C/m")("10.75 m")(1)#

#=> color(blue)(T_f ~~ -20^@ "C")#

Come ho detto prima, sarebbe un punto di congelamento Depressione, quindi ha senso #T_f < 0#.

Quindi, eccoti qua; la soluzione era davvero #"B"#, #mathbf(T_f = -20.1^@ "C")#.

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