Qual è la formula di parallasse e come viene utilizzata per calcolare la distanza tra due stelle?

La parallasse è un metodo per usare due punti di osservazione per misurare la distanza di un oggetto osservando come sembra muoversi su uno sfondo. Un modo per capire la parallasse è guardare un oggetto vicino e notare la sua posizione contro un muro. Se guardi con un solo occhio, poi l'altro, l'oggetto sembrerà muoversi sullo sfondo.

Poiché i tuoi occhi sono separati da diversi centimetri, ogni occhio ha una prospettiva diversa di dove l'oggetto è rispetto allo sfondo. Più l'oggetto è vicino, più sembra muoversi rispetto allo sfondo. Questo vale anche in astronomia, ma su scala molto più ampia.

In astronomia, le distanze da altre stelle sono troppo grandi per misurare usando due oggetti sulla superficie terrestre. Fortunatamente per noi, la Terra stessa si muove. Se avessimo fatto due osservazioni della stessa stella su lati opposti dell'orbita terrestre, avremmo una separazione di #2# unità astronomiche o AU. Una AU è la distanza media da il Sole alla Terra.

Questo è abbastanza per ottenere un angolo evidente, #alpha#, tra le due posizioni apparenti della stella. Nell'immagine sopra, possiamo vederlo tagliando #alpha# a metà, otteniamo un triangolo rettangolo in cui una gamba è la distanza tra il sole e l'altra stella. Lasciamolo #"1/2"alpha = p#. Possiamo usare #tan p# per trovare la distanza da quella stella.

#tan p = (1 "AU")/d#

Dato che la stella sarà molto lontana, possiamo supporre che #tan p# è circa uguale a #p#. Ciò semplifica la nostra formula di parallasse;

#p = (1"AU")/d#o in altre parole, #d=(1"AU")/p#

Le unità astronomiche non sono le unità più convenienti con cui lavorare, tuttavia, quindi definiamo un parsec come distanza da una stella che mostra #1# secondo d'arco dell'angolo di parallasse. La nostra formula diventa quindi;

#d = 1/p "parsecs"#

Dove #p# viene misurato in secondi d'arco. 1 parsec è di circa 3.3 anni luce.