Qual è la formula per la distanza tra due coordinate polari?
Risposta:
#sqrt(r_1^2+r_2^2-2r_1r_2cos(theta_1-theta_2)#
Spiegazione:
La distanza è #sqrt(r_1^2+r_2^2-2r_1r_2cos(theta_1-theta_2)# se ci viene dato #P_1=(r_1, theta_1)# e #P_2=(r_2, theta_2)#.
Questa è un'applicazione della legge del coseno. Prendendo la differenza tra #theta_1# e #theta_2# ci dà l'angolo tra i lati #r_1# e lato #r_2#. E il legge del coseno ci dà la lunghezza del file #3^(rd)# lato.