Qual è la quarta radice di 4?
Risposta:
#root(4)(80) = 2root(4)(5)#
Spiegazione:
If #a, b, c > 0# poi #(ab)^c = a^cb^c#
#root(4)(x) = x^(1/4)#, Così #root(4)(ab) = root(4)(a)root(4)(b)#
If #a, b, c > 0# poi #(a^b)^c = a^(bc)#
Così: #root(4)(a^4) = (a^4)^(1/4) = a^(4*1/4) = a^1 = a#
Così:
#root(4)(80) = root(4)(2^4*5) = root(4)(2^4)root(4)(5) = 2root(4)(5)#