Qual è la radice quadrata di 2025?

Potremmo risolverlo fattorizzando:

#2025#
#color(white)("XXXXX")##=5xx405#
#color(white)("XXXXX")##=5xx5xx81#
(forse a questo punto lo riconosciamo #81=9^2#, ma continuiamo a fingere di non farlo)
#color(white)("XXXXX")##=5xx5xx3xx27#
#color(white)("XXXXX")##=5xx5xx3xx3xx9#
#color(white)("XXXXX")##=5xx5xx3xx3xx3xx3#
e abbiamo completamente considerato il valore dato.

Raggruppa il factoring in coppie di uguale valore:
#color(white)("XXXXX")##= color(red)(5xx5) xx color(green)(3xx3) xx color(blue)(3xx3)#
#color(white)("XXXXX")##= color(red)(5^2)xxcolor(green)(3^2)xxcolor(blue)(3^2)#
#color(white)("XXXXX")##= (color(red)(5)*color(green)(3)*color(blue)(3))^2#
#color(white)("XXXXX")##=45^2#

If #2025 = 45^2#
poi
#color(white)("XXXXX")##sqrt(2025) = 45#