Qual è la radice quadrata di -26 volte la radice quadrata di -13?

If #a, b >= 0# poi #sqrt(a)sqrt(b) = sqrt(ab)#

If #a < 0#, poi #sqrt(a) = i sqrt(-a)#, Dove #i# è l'unità immaginaria.

Così:

#sqrt(-26) * sqrt(-13) = i sqrt(26) * i sqrt(13)#

#= i^2 * sqrt(26)sqrt(13)#

#= -1 * sqrt(26*13)#

#= - sqrt(13^2 * 2)#

#= - sqrt(13^2)sqrt(2)#

#= -13sqrt(2)#

Nota che devi stare attento con radici quadrate di numeri negativi. Per esempio:

#1 = sqrt(1) = sqrt(-1 * -1) != sqrt(-1)*sqrt(-1) = i^2 = -1#