Qual è la radice quadrata di 8 alla 3a potenza?

Non so se intendi #sqrt(8^3)# or #sqrt8^3#.

La buona notizia è: non importa, sono uguali.

C'è solo un numero qui, ma ci sono diversi modi per scriverlo e diversi modi per arrivare alla "forma più semplice" di #16sqrt2#

#sqrt(8^3)=sqrt(8*8*8)=sqrt(8^2*8)=sqrt8^2*sqrt8=8sqrt8#

Adesso, #sqrt8=sqrt(4*2)=sqrt4*sqrt2=2sqrt2# così possiamo continuare:

#sqrt(8^3)=8sqrt8=8sqrt(4*2)=8sqrt4*sqrt2=8*(2*sqrt2)=(8*2)sqrt2=16sqrt2#

OR
#sqrt(8^3)=sqrt((2^3)^3)=sqrt(2^(3*3) )= sqrt(2^9)=sqrt(2^8*2)#

#=sqrt(2^8)sqrt2=sqrt((2^4)^2)sqrt2=2^4sqrt2=16sqrt2#

OR
#sqrt8^3=sqrt8^2*sqrt8=8sqrt8=8sqrt(4*2)=8sqrt4*sqrt2=8*2*sqrt2=16sqrt2#