Qual è l'integrale di $ln (x) / x$ ?

Iniziamo abbattendo la funzione.

$(ln(x))/x = 1/x ln(x)$

Quindi abbiamo le due funzioni;

$f(x) = 1/x$
$g(x) = ln(x)$

Ma il derivato di $ln(x)$ is $1/x$ , Così $f(x) = g'(x)$ . Questo significa che possiamo usare la sostituzione per risolvere l'equazione originale.

lasciare $u = ln(x)$ .

$(du)/(dx) = 1/x$

$du = 1/x dx$

Ora possiamo fare alcune sostituzioni all'integrale originale.

$int ln(x) (1/x dx) = int u du = 1/2 u^2 + C$

Sostituendo per $u$ ci da;

$1/2 ln(x)^2 +C$

Qual è l'integrale di ln (x) / x ln (x) / x ?