Quale serie di numeri quantici descrive un orbitale 4d?

Come sapete, usiamo quattro numeri quantici per descrivere la posizione e lo spin di un elettrone in un atomo.

Ogni elettrone ha il suo set unico di numeri quantici, il che significa che due elettroni possono condividere uno, due o anche tre numeri quantici, ma mai tutti e quattro.

Ora, ti viene dato un #color(red)(4)d# orbitale e ha chiesto di scoprire quanti set di numeri quantici possono descrivere un elettrone situato in un tale orbitale, o, in altre parole, quanti elettroni può occupare a #color(red)(4)d# orbitale.

Così, la numero quantico principale, #n#, descrive il livello di energia su cui si trova l'elettrone. In questo caso, hai

#n = color(red)(4) -># the electron is located on the fourth energy level

The subshell in cui si trova l'elettrone è descritto da numero quantico magnetico angolare, #l#, che per il quarto livello di energia accetta i seguenti valori

• #l=0 -># the s-subshell
• #l=1 -># the p-subshell
• #l=2 -># the d-subshell
• #l=3 -># the f-subshell

Dal momento che stai cercando il d-subshell, avrai bisogno #l=2#.

The orbitale specifico in cui si trova l'elettrone è dato dal numero quantico magnetico, #m_l#. For
qualsiasi d-subshell, il numero quantico magnetico può assumere i valori

#m_l = {-2, -1, color(white)(-)0, +1, +2}#

Ognuno di questi cinque valori descrive uno dei cinque orbitali-d disponibile in una d-subshell.

Infine, il gira il numero quantico, #m_s#, può assumere solo due valori, #-1/2# per un elettrone che ha spin-down e #+1/2# per un elettrone che ha accelerare.

Ora, poiché ogni orbitale può contenere un massimo di due elettroni, uno con spin-up e uno con spin-down, ne consegue che d-obitals può contenere un totale di

#"2 e"^(-)"/ orbital" xx "5 orbitals" = "10 e"^(-)#

Ognuno di questi dieci elettroni avrà il suo set unico di quattro numeri quantici.

• all the ten electrons will share the principal and angular momentum quantum numbers

#n= color(red)(4)" "# and #" "l=2#

• five electrons will share the spin quantum number

#m_s = -1/2" "# or #" "m_s = +1/2#

• two electrons will share the magnetic quantum number

#m_l = -2" "# or #" "m_l = -1" "# or #" "m_l = color(white)(-)0" "# or #" "m_l = +1" "# or #" "m_l = +2#

Avrai così #10# set di numeri quantici che possono essere usati per descrivere un elettrone situato in uno dei cinque orbitali d

#n=color(red)(4), l=2, m_l = -2, m_s = +1/2#

#n=color(red)(4), l=2, m_l = -2, m_s = -1/2#

#n=color(red)(4), l=2, m_l = -1, m_s = +1/2#

#n=color(red)(4), l=2, m_l = -1, m_s = -1/2#

#n=color(red)(4), l=2, m_l = color(white)(-)0, m_s = +1/2#

#n=color(red)(4), l=2, m_l = color(white)(-)0, m_s = -1/2#

#n=color(red)(4), l=2, m_l = +1, m_s = +1/2#

#n=color(red)(4), l=2, m_l = +1, m_s = -1/2#

#n=color(red)(4), l=2, m_l = +2, m_s = +1/2#

#n=color(red)(4), l=2, m_l = +2, m_s = -1/2#