Quali numeri quantici si riferiscono a un orbitale 4d?

I quattro numeri quantici di interesse sono $n$ $n$ (numero quantico principale), $l$ $l$ (momento angolare), $m_{l}$ $m_l$ (magnetico) e $m_{s}$ $m_s$ (rotazione).

Un generico $4 d_{z^{2}}^{2}$ $4d_(z^2)$ orbitale ha $n = 4$ $n = 4$ e $l = 2$ $l = 2$ . $n = 4$ $n = 4$ specifica il energia livello e $l$ $l$ specifica la forma dell'orbitale. $s \to l = 0, p \to l = 1$ $s -> l = 0, p -> l = 1$ , ecc. Quindi, il suo $m_{l}$ $m_l$ varia come $0, \pm 1, \pm 2$ $0, pm1, pm2$ e l'orbitale ha sporgenze sopra il piano e sotto il piano.

A seconda di quanto è pieno l'orbitale, $m_{s}$ $m_s$ varia. Se capita di essere a $4 d^{1}$ $4d^1$ configurazione, ad esempio, quindi uno dei cinque orbitali viene riempito ( $d_{x^{2} - y^{2}}^{2}, d_{z^{2}}^{2}, d_{x y}, d_{x z}, d_{y z}$ $d_(x^2-y^2), d_(z^2), d_(xy), d_(xz), d_(yz)$ ) con un elettrone. In tal caso, l'elettrone è, per impostazione predefinita, spin $\pm \frac{1}{2}$ $pm1/2$ . Così, $m_{s} = \pm \frac{1}{2}$ $m_s = pm1/2$ .

In questo caso, darebbe un termine simbolo di $^{2} D_{1/2}$ $""^(2)D_("1/2")$ , $^{2} D_{3/2}$ $""^(2)D_("3/2")$ e $^{2} D_{5/2}$ $""^(2)D_("5/2")$ . La notazione è:

$^{2 S + 1} L_{J}$ $""^(2S+1) L_("J")$

where $J = L + S$ $J = L+S$ .

(Il più stabile sarebbe il $^{2} D_{1/2}$ $""^(2)D_("1/2")$ stato, secondo le regole di Hund per gli orbitali meno della metà pieni con lo stesso $S$ $S$ e lo stesso $L$ $L$ .)

Qui, la molteplicità di spin è $2 S + 1 = 2 (1/2) + 1 = 2$ $2S+1 = 2("1/2")+1 = 2$ e il totale momento angolare $J = L + S = | m_{l} | + | m_{s} |$ $J = L + S = |m_l| + |m_s|$
$= 0 + 1/2, 1 + 1/2, and 2 + 1/2 = 1/2, 3/2, and 5/2$ $= 0 + "1/2", 1 + "1/2", and 2 + "1/2" = "1/2", "3/2", and "5/2"$ .

( $2 - 1/2 = 1 + 1/2, and 1 - 1/2 = 0 + 1/2$ $2 - "1/2" = 1 + "1/2", and 1 - "1/2" = 0 + "1/2"$ , che sono duplicati, mentre dalle regole di selezione, $DeltaL = 0, pm1, DeltaS = 0,$ e $DeltaJ =0, pm1$ )

Quali numeri quantici si riferiscono a un orbitale 4d?

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