Quali numeri quantici si riferiscono a un orbitale 4d?

I quattro numeri quantici di interesse sono #n# (numero quantico principale), #l# (momento angolare), #m_l# (magnetico) e #m_s# (rotazione).

Un generico #4d_(z^2)# orbitale ha #n = 4# e #l = 2#. #n = 4# specifica il energia livello e #l# specifica la forma dell'orbitale. #s -> l = 0, p -> l = 1#, ecc. Quindi, il suo #m_l# varia come #0, pm1, pm2#e l'orbitale ha sporgenze sopra il piano e sotto il piano.

A seconda di quanto è pieno l'orbitale, #m_s# varia. Se capita di essere a #4d^1# configurazione, ad esempio, quindi uno dei cinque orbitali viene riempito (#d_(x^2-y^2), d_(z^2), d_(xy), d_(xz), d_(yz)#) con un elettrone. In tal caso, l'elettrone è, per impostazione predefinita, spin #pm1/2#. Così, #m_s = pm1/2#.

In questo caso, darebbe un termine simbolo di #""^(2)D_("1/2")#, #""^(2)D_("3/2")# e #""^(2)D_("5/2")#. La notazione è:

#""^(2S+1) L_("J")#

where #J = L+S#.

(Il più stabile sarebbe il #""^(2)D_("1/2")# stato, secondo le regole di Hund per gli orbitali meno della metà pieni con lo stesso #S# e lo stesso #L#.)

Qui, la molteplicità di spin è #2S+1 = 2("1/2")+1 = 2#e il totale momento angolare #J = L + S = |m_l| + |m_s|#
# = 0 + "1/2", 1 + "1/2", and 2 + "1/2" = "1/2", "3/2", and "5/2"#.

(#2 - "1/2" = 1 + "1/2", and 1 - "1/2" = 0 + "1/2"#, che sono duplicati, mentre dalle regole di selezione, #DeltaL = 0, pm1, DeltaS = 0, # e #DeltaJ =0, pm1# )