Quali sono alcuni esempi di dilatazione?

Ecco un esempio di dilatazione (conosciuto anche come scala).

dilatazione è una trasformazione sul piano quando esiste una regola che trasforma ogni punto nella sua immagine come segue.

C'è un centro di dilatazione #O# e fattore #f!=0#.
Ogni punto #A# sull'aereo (tranne centro#O#) viene trasformato in punto #A'# così
(un punto #A'# si trova in linea #OA#
(b) lunghezza #OA'# è uguale alla lunghezza di #OA# moltiplicato fattore #f#
(Se #f>0#, punti #A# e #A'# giacere dalla stessa parte centro #O#; Se #f<0#, centro #O# dovrebbe trovarsi in mezzo #A# e #A'#)

dilatazione preserva il parallelismo tra le linee.
dilatazione fa sì che tutti i segmenti cambino la loro lunghezza dello stesso fattore #f#.
dilatazione conserva gli angoli tra le linee.

dilatazione trasforma le figure geometriche in simile quelli.
In realtà, la definizione di somiglianza è meglio affrontata dalla posizione di dilatazione:
Due oggetti geometrici, #alpha# e #beta#, sono chiamati simile se c'è una trasformazione di dilatazione (o scala) definito da alcuni centro #O# e alcuni fattore #f# che trasforma l'oggetto #alpha# nell'oggetto #alpha'#, congruente a #beta#.

Per ulteriori proprietà di dilatazione (scala) cerca nel sito Web Unizor dedicato alla presentazione della matematica avanzata per il liceo. Lì puoi trovare prove delle proprietà sopra e numerosi problemi.