Un albero proietta un'ombra di 9.3 m di lunghezza quando l'angolo del sole è di 43 °. Quanto è alto l'albero?
Risposta:
L'albero è circa #color(blue)("8.67 meters"# alto.
Spiegazione:
#" "#
Esamina l'immagine qui sotto:
L'ombra dell'albero (AB) è #"9.3 meters"# lungo.
Dalla posizione B, il sole si trova ad un angolo di is #43^@#.
Il nostro obiettivo è trovare altezza dell'albero (CA)
Ci viene dato un angolo #43^@#.
Lato opposto a questo angolo è #AC#, qual è altezza dell'albero.
Lato adiacente a questo angolo è #AB#
La formula che collega questi tre valori noti è:
#tan(/_ABC) = # Lato opposto#/# Lato adiacente.
#rArr tan(43^@) = (AB)/(BC)#
#:. AB = tan(43^@)*BC#
Utilizzando la calcolatrice, #tan(43^@) ~~ 0.9325#
Così,
#AB~~(0.9325)*(9.3)#
#AB~~8.67239# metri.
Quindi, l'albero è circa #color(blue)("8.67 meters"# alto.
Spero che trovi utile questa soluzione.