Qual è l'integrale di ln (2x + 1)?
#int u dv=uv - int v du#
#int ln(2x+1) dx#
per sostituzione #t=2x+1#. #=> {dt}/{dx}=2 => dx={dt}/2#
#=1/2int ln t dt#
per integrazione per parti,
lasciare #u=ln t# e #dv=dt#
#=> du = 1/{t}dt" "# #v=t#
#=1/2(t ln t - int dt)#
#=1/2(t ln t - t) + C#
mettendo #t=2x+1# di nuovo dentro,
#=1/2[(2x+1)ln(2x+1)-(2x+1)]+C#
Spero che questo sia stato utile.