Qual è l'integrale di ln (2x + 1)?

Integrazione per parti

#int u dv=uv - int v du#


#int ln(2x+1) dx#

per sostituzione #t=2x+1#. #=> {dt}/{dx}=2 => dx={dt}/2#

#=1/2int ln t dt#

per integrazione per parti,

lasciare #u=ln t# e #dv=dt#
#=> du = 1/{t}dt" "# #v=t#

#=1/2(t ln t - int dt)#

#=1/2(t ln t - t) + C#

mettendo #t=2x+1# di nuovo dentro,

#=1/2[(2x+1)ln(2x+1)-(2x+1)]+C#


Spero che questo sia stato utile.

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