Eduardo pensa a un numero compreso tra 1 e 20 che ha esattamente 5 fattori. A quale numero sta pensando?

È evidente che un numero non può essere un numero primo, se ha esattamente #5# fattori. Quindi è tra #{4,6,8,10,12,14,16,18,20}#

Come un prodotto di due numeri primi dire #p_1# e #p_2#, avrà solo quattro fattori #{1,p_1,p_2,p_1xxp_2}#, entrambi per #p_1=p_2# (per questo avremo solo tre fattori) e #p_1!=p_2#, escludiamo anche #{4,6,10,14}#.

Ora per rimanere #{8,12,16,18,20}#

#8# ha quattro fattori #{1,2,4,8}#; #12# ha sei fattori #{1,2,3,4,6,12}#; #16# ha cinque fattori #{1,2,4,8,16}#: #18# ha sei fattori #{1,2,3,6,9,18}# e #20# ha sei fattori #{1,2,4,5,10,20}#.

Quindi la risposta è #16#