Qual è la differenza tra il metodo shell e il metodo disco?

The metodo del disco è in genere più semplice quando si valutano le rivoluzioni attorno all'asse x, mentre il metodo di shell è più facile per le rivoluzioni attorno all'asse y --- specialmente per le quali il solido finale avrà un buco (quindi shell).

Il metodo del disco è:

#V = piint_a^b (r(x))^2dx#

Il metodo shell è:

#V = 2piint_a^b xf(x)dx#

Un'altra differenza principale è la mentalità che va in ognuno di questi.

Mentre il metodo del disco riguarda l'accatastamento di dischi di raggio e forma variabili (definito dalla rivoluzione di #r(x)# lungo l'asse x su ciascuno #x#), il metodo shell riguarda gli anelli di stratificazione verticale (definiti da #2pix#, Dove #x# è il raggio dell'anello) di spessore e forma variabili #f(x)#.