Il rapporto tra Cp e Cv di un gas 'X' è 1.4. Calcola il numero di atomi del gas presente in 11.2 litri di esso a NTP?

Ci sono 5.61 × 10²³ atomi nel gas.

Lo sai

#γ = C_P/C_V# = 1.4

Lo sai anche tu

#γ = 1 + 2/f# or #f = 2/(γ – 1)#, Dove #f# è il numero di gradi di libertà.

So #f = 2/(γ – 1) = 2/(1.4 – 1) = 2/0.4# = 5

Un gas monatomico ha tre gradi di libertà traslazionale (#f# = 3).

Un gas diatomico ha tre gradi di libertà traslazionali e due di rotazione

(#f# = 5).

Quindi il gas è diatomico e ha la formula X₂.

Ora, secondo il Legge sui gas ideali,

#PV = nRT#

All'NTP, #P# = 101.325 kPa e #T# = 20 ° C = 293.15 K.

# n = (PV)/(RT) = (101.325"kPa" × 11.2"L")/(8.314"kPa·L·K⁻¹mol⁻¹" × 293.15"K")# = 0.4656 mol (3 figure significative + 1 cifra di guardia)

Numero di atomi = 0.4563 mol X₂ × #(6.022 × 10²³"molecules X₂")/(1"mol X₂") × (2"atoms")/(1"molecule X₂")# = 5.61 × 10²³ atomi