Come si convertono le equazioni polari in equazioni rettangolari?

Per convertire un'equazione data in forma polare (nelle variabili #r# e #theta#) in forma rettangolare (in #x# e #y#) usi le relazioni di trasformazione tra i due insiemi di coordinate:
#x=r*cos(theta)#
#y=r*sin(theta)#

Devi ricordare che la tua equazione potrebbe aver bisogno di alcune manipolazioni algebriche / trigonometriche prima di essere trasformata in forma rettangolare; ad esempio, considera:

#r[-2sin(theta)+3cos(theta)]=2#
#-2rsin(theta)+3rcos(theta)=2#

Ora usi le trasformazioni di cui sopra e ottieni:

#-2y+3x=2#
Qual è l'equazione di una linea retta!

Una situazione più complicata può essere il seguente esempio:
#theta+pi/4=0#
Tu puoi scrivere:
#theta=-pi/4#
Prendi la tangente di entrambi i lati e moltiplica e dividi per #r# il lato sinistro:
#r/r*tan(theta)=tan(-pi/4)#
#(rsin(theta))/(rcos(theta))=-1#
Trasformando ottieni:
#y/x=-1#
#y=-x#