Qual è l'antiderivativo di ${cos}^{2} x$ $cos ^ 2 x$ ?

Risposta:

$\frac{x}{2} + \frac{1}{4} sin 2 x + C$ $x/2+1/4sin2x+C$

Spiegazione:

Richiama la formula di riduzione della potenza del coseno,

${cos}^{2} x = \frac{1}{2} (1 + cos 2 x)$ $cos^2x=1/2(1+cos2x)$

Poi,

$\int {cos}^{2} x d x = \frac{1}{2} \int (1 + cos 2 x d x) = \frac{1}{2} (\int d x + \int cos 2 x d x)$ $intcos^2xdx=1/2int(1+cos2xdx)=1/2(intdx+intcos2xdx)$

$= \frac{1}{2} (x + \frac{1}{2} sin 2 x + C) = \frac{x}{2} + \frac{1}{4} sin 2 x + C$ $=1/2(x+1/2sin2x+C)=x/2+1/4sin2x+C$

Qual è l'antiderivativo di cos ^ 2 x cos2x cos ^ 2 x ?

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Spiegazione:

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Qual è l'antiderivativo di ${cos}^{2} x$ $cos ^ 2 x$ ?