Come si isola # c # nell'equazione # a = b (1 / c-1 / d) #?

Innanzitutto, dividi ciascun lato dell'equazione per #color(red)(b)# per eliminare la necessità di parentesi mantenendo l'equazione equilibrata:

#a/color(red)(b) = b/color(red)(b)(1/c - 1/d)#

#a/b = 1(1/c - 1/d)#

#a/b = 1/c - 1/d#

Quindi, aggiungi #color(red)(1/d)# su ciascun lato dell'equazione per isolare #c# termine mantenendo l'equazione equilibrata:

#a/b + color(red)(1/d) = 1/c - 1/d + color(red)(1/d)#

#a/b + 1/d = 1/c - 0#

#a/b + 1/d = 1/c#

Quindi, aggiungi le frazioni sul lato sinistro dell'equazione dopo averle posizionate su un denominatore comune:

#(d/d xx a/b) + (b/b xx 1/d) = 1/c#

#(ad)/(bd) + b/(bd) = 1/c#

#(ad + b)/(bd) = 1/c#

Quindi, possiamo fare un prodotto incrociato o moltiplicare incrociata l'equazione per spostare il #c# variabile che stiamo risolvendo per il denominatore:

#c(ad + b) = 1 * bd#

#c(ad + b) = bd#

Ora, possiamo dividere entrambi i lati dell'equazione per #color(red)(ad + b)# per risolvere #c# mantenendo l'equazione equilibrata:

#(c(ad + b))/color(red)(ad + b) = (bd)/color(red)(ad + b)#

#(c color(red)(cancel(color(black)((ad + b)))))/cancel(color(red)(ad + b)) = (bd)/(ad + b)#

#c = (bd)/(ad + b)#