Qual è l'area di un triangolo equilatero con una lunghezza laterale di 1?
Risposta:
#sqrt3/4#
Spiegazione:
Immagina che l'equilatero venga tagliato a metà di un'altitudine. In questo modo, ci sono due triangoli retti che hanno il motivo ad angolo #30˚-60˚-90˚#. Ciò significa che i lati hanno un rapporto di #1:sqrt3:2#.
Se l'altitudine viene tracciata, la base del triangolo viene divisa in due, lasciando due segmenti congruenti con la lunghezza #1/2#. Il lato opposto al #60˚# l'angolo, l'altezza del triangolo, è giusto #sqrt3# volte il lato esistente di #1/2#, quindi la sua lunghezza è #sqrt3/2#.
Questo è tutto ciò che dobbiamo sapere, poiché l'area di un triangolo è #A=1/2bh#.
Sappiamo che la base è #1# e l'altezza è #sqrt3/2#, quindi l'area del triangolo è #sqrt3/4#.
Fai riferimento a questa immagine se sei ancora confuso:
