Sin ^ 2 120 ° + cos ^ 2 150 ° + abbronzatura ^ 2 120 ° + cos180 ° - abbronzatura 135 ° Si prega di risolvere il valore?

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#sin^2(120^@)+cos^2(150^@)+tan^2(120^@)+cos(180^@)-tan(135^@)=(sqrt3/2)^2+(-sqrt3/2)^2+(-sqrt3)^2+(-1)-(-1)=3/4+3/4+3-1+1=3/2+3=4.5#

Sopra, vedi un cerchio unitario (cerchio con raggio di uno). Per definizione,

#sin theta=("Opposite")/("Hypotenuse")=y/r=y/1=y#

#costheta=("Adjacent")/("Hypotenuse")=x/r=x/1=x#

Come angolo #theta# varia, punto #A# sul cerchio si sposta sul perimetro del cerchio. Le sue coordinate, indipendentemente da dove si trovi sul cerchio, possono sempre essere espresse come:

#A (costheta, sintheta)#

Ci sono alcuni angoli comunemente usati nella trigonometria, come ad esempio #30^@, 45^@, 60^@, 90^@, 120^@, etc.# che è necessario memorizzare quali sono le loro coordinate nel cerchio dell'unità.

Gli angoli sopra in radiante sono #pi/6, pi/4, pi/3, pi/2, (2pi)/3, etc.#.

Queste coordinate sono le #x and y# del punto e, come sopra descritto, sono #costheta and sintheta#.

Conoscere questi valori nella trigonometria è come conoscere la tabella di moltiplicazione in aritmetica.

Il modo migliore per ottenere questo risultato è quello di avere una stampa di un cerchio unitario con queste misurazioni sia in gradi che in radianti di fronte a te; e riferirsi a loro quando si risolvono problemi trigonometrici.

Dopo qualche tempo, rimarranno nella tua mente. Ma è essenziale che tu lo faccia. Altrimenti, ti ritroverai gravemente handicappato nei test.

Ecco un cerchio unitario con valori angolari popolari su di esso:

Puoi trovare molte versioni del cerchio unità online per la stampa per il tuo uso.

I valori che hai visto nella mia soluzione provenivano dal cerchio unitario.