Come si trova la pendenza della linea tangente al grafico di #y = x ln x # nel punto (1,0)?
Risposta:
# y = x-1 #
Spiegazione:
La pendenza della tangente in qualsiasi punto particolare è data dalla derivata.
Abbiamo #y=xlnx#
Wrt differenziante #x# usando il regola del prodotto ci da:
# dy/dx=(x)(d/dxlnx) + (d/dxx)(lnx) #
# :. dy/dx=(x)(1/x) + (1)(lnx) #
# :. dy/dx=1 + lnx #
Quindi, a# (1.0), dy/dx=1+ln1=1 #
Quindi passa la tangente richiesta #(1.0)# e ha pendenza #1#
utilizzando #y-y_1=m(x-x_1)# l'equazione richiesta è;
# y - 0 = 1(x-1) #
# :. y = x-1 #
