In che modo il tasso medio di variazione è correlato alla pendenza?

La pendenza è la tasso medio di variazione circa un punto in quanto l'intervallo durante il quale viene presa la media viene ridotto a zero.

Nel set di grafici sotto,

• f (x) è mostrato in rosso
• il tasso medio di variazione tra due punti su entrambi i lati di x è mostrato in arancione (il tasso medio di variazione è la variazione in f (x) divisa per la variazione in x tra i 2 punti, ovvero è la pendenza della linea arancione .
• la pendenza di f (x) in x è indicata dalla linea blu.

Notare come la velocità di variazione tra i due punti (la linea arancione) su entrambi i lati di x si avvicina alla pendenza di x (la linea blu) man mano che la distanza tra i due punti viene ridotta.