Una bottiglia di vino contiene il 12.5% di etanolo (# CH_3CH_2OH #) in volume. La densità dell'etanolo è 0.789 g / cm ^ 3 e la densità dell'acqua è 1.000 g / cm ^ 3. Come si calcola la concentrazione di etanolo in termini di percentuale di massa di etanolo?

Percentuale di alcol in volume (ABV) è il volume di etanolo in #"100 cm"^3# of soluzione.

È impossibile per rispondere a questa domanda perché non conosciamo il volume o il densità del vino.

Il problema sorge perché il volume ottenuto miscelando acqua ed etanolo è inferiore alla somma dei volumi originali.

Ad esempio, il volume di #"12.5 cm"^3# di etanolo plus #"87.5 cm"^3# di acqua è solo #"97.8 cm"^3#.

La densità del 12.5% ABV a 20 ° C è #"0.9784 g/cm"^3#.

Ora, possiamo calcolare la percentuale di massa dell'etanolo.

#"Mass of ethanol" = 12.5 color(red)(cancel(color(black)("cm"^3color(white)(l) "ethanol"))) × "0.789 g ethanol"/(1 color(red)(cancel(color(black)("cm"^3color(white)(l) "ethanol")))) = "9.862 g ethanol"#

#"Mass of wine" = 100 color(red)(cancel(color(black)("cm"^3 color(white)(l)"wine"))) × "0.9784 g solution"/(1 color(red)(cancel(color(black)("cm"^3color(white)(l) "wine")))) = "97.84 g solution"#

#"% by mass" = "mass of ethanol"/"mass of wine" × 100 % = (9.862 color(red)(cancel(color(black)("g"))))/(97.84 color(red)(cancel(color(black)("g")))) × 100 % = 10.1 %#