Un solido è costituito da un cono sopra un cilindro con un raggio uguale a quello del cono. L'altezza del cono è # 9 # e l'altezza del cilindro è # 12 #. Se il volume del solido è # 24 pi #, qual è l'area della base del cilindro?

Considera il solido

Possiamo dire che il volume del solido è uguale alla somma del volume del cono e del cilindro

#color(blue)(V_(cy)+V_(co)=24pi#

Volume del cilindro#=color(purple)(pir^2h#

Volume del cono#=color(indigo)(1/3pir^2h#

(#1/3# del volume del cilindro)

Area della base (la base è un cerchio)#=color(orange)(pir^2#

#n##ot##e##:pi=22/7#

Se dai un'occhiata più da vicino alla formula, potresti vedere #pir^2# appare in entrambi. Quindi, diamo #pir^2# be #w#

#color(orange)(pir^2=w#

#rarrwh+1/3wh=24pi#

#rarrw*12+1/3*w*9=24pi#

#rarrw*12+1/cancel3^1*w*cancel9^3=24pi#

#rarr12w+3w=25pi#

#rarr15w=24pi#

#color(green)(rArrw=(24pi)/15=8/3pi#

(area della base)