Qual è la seconda derivata di # y = lnx #?

# y = lnx #

Differenziando wrt x otteniamo la prima derivata:

# dy/dx = 1/x #

(#d/dxlnx=1/x# è un risultato standard che dovrebbe essere appreso)

Riscrivendo usando gli indici abbiamo:

# dy/dx = x^-1 #

Differenziando nuovamente wrt x otteniamo la seconda derivata, usando lo standard regola del potere #d/dxx^n=nx^(n-1)#

# (d^2y)/(dx^2) = -x^-2 #
# :. (d^2y)/(dx^2) = -1/x^2 #