Come si FOIL dove vengono utilizzati tre fattori # (x-1) (x + 2) (x-3) #?

FOIL è l'acronimo di Primi, Esterni, Inneri, Ultimi

Si riferisce specificamente al moltiplicazione di due binomi: piace

#(a+b)(c+d)# ed è un modo per gli studenti di ricordare come moltiplicarli:

#F rarr a xx c = ac" " # moltiplica i due primi termini insieme.
#O rarr a xx d = ad" " # moltiplicare i due termini esterni insieme.
#I rarr b xx c = bc" " # moltiplica i due termini interiori insieme.
#L rarr b xxd = bd" " # moltiplica gli ultimi due termini insieme.

Per ottenere #ac +ad +bc +bd#

Qualsiasi prodotto che non è di questo modulo non può essere fatto applicando il #FOIL# principio.

Credo che abbia più valore se gli studenti si rendono conto che OGNI termine nella prima parentesi viene moltiplicato per OGNI termine della seconda parentesi, indipendentemente da quanti termini ci sono in ciascuno.

Poi #FOIL# non è necessario.

Nel caso in cui vengano moltiplicati tre fattori, possono essere moltiplicati in qualsiasi ordine, ma DUE devono essere moltiplicati per primi e poi quel prodotto viene moltiplicato per il terzo.

Prendere in considerazione: #2xx11xx5#. Questo può essere fatto come:
#(2 xx 11) xx 5 = 22xx5 = 110#
#2xx(11xx5)= 2 xx 55 =110#
#(2xx5) xx11= 10 xx 11 = 110" "larr# probabilmente il più semplice.

In #(x-1)(x+2)(x-3)# FOIL può essere applicato solo per la prima moltiplicazione ....... non importa quali fattori vengano moltiplicati per primi.

#(x-1)color(blue)((x+2)(x-3))" "larr" "FOIL# si applica

#=(x-1)color(blue)((x^2-3x+2x-6))#

#=(x-1)color(blue)((x^2-x-6))" "larr FOIL# non si applica più

#(color(red)(x)color(lime)(-1))color(blue)((x^2-x-6)#

#=color(red)(x)color(blue)((x^2-x-6))color(lime)(-1)color(blue)
((x^2-x-6)#

#=color(red)(x^3-x^2-6x" "color(lime)(-x^2+x+6)#

#=x^3-2x^2-5x+6#