Ara – GufoSaggio

Qual è l’antiderivativo di $\frac{1}{sin x}$ $1 / sinx$ ?

Febbraio 26, 2020

di Ara

Qual è l'antiderivativo di $\frac{1}{sin x}$ $1 / sinx$ ? Risposta: È $- ln | csc x + cot x |$ $-ln abs(cscx + cot x)$ Spiegazione: $\frac{1}{sin x} = csc x = csc x \frac{csc x + cot x}{csc x + cot x}$ $1/sinx = cscx = cscx (cscx+cotx)/(cscx+cotx)$ $= \frac{{csc}^{2} x + csc x cot x}{csc x + cot x}$ $= (csc^2 x + csc x cot x)/(cscx+cotx)$ Il numeratore è l'opposto (il "negativo") della derivata del denomoinatore. Quindi l'antiderivativo è meno il logaritmo naturale del denominatore. #-ln abs(cscx + cot … Leggi tutto