Arabella

Come si trova l'esatto valore funzionale cos 105 ° usando la somma del coseno o l'identità della differenza? Risposta: #cos(105^o) = sqrt(2)/4 (1-sqrt(3))# Spiegazione: Generalmente #cos(A+B) = cos(A)cos(b)-sin(A)sin(B)# #105^o = 60^o + 45^o# #cos(60^o) = 1/2##color(white)(“XXXX”)##sin(60^o) = sqrt(3)/2# #cos(45^o) = sqrt(2)/2##color(white)(“XXXX”)##sin(45^o) = sqrt(2)/2# #cos(105^o)# #color(white)(“XXXX”)##=cos(60^o)cos(45^o)-sin(60^o)sin(45^o)# #color(white)(“XXXX”)##= (1/2*sqrt(2)/2) – (sqrt(3)/2*sqrt(2)/2)# #color(white)(“XXXX”)##= (sqrt(2)(1-sqrt(3)))/4#

Come si risolve # 2sin ^ 2x = Sinx # nell'intervallo da 0 a 2pi? Risposta: 0, #pi#, #2pi#, #pi/6# e #5pi/6#, Spiegazione: Riorganizzare, sinx (2 sinx – 1) = 0. In [0, 2#pi#], sin x = 0 per x = 0, #pi# e #2pi#. L'altro fattore = 0 fornisce le altre due soluzioni. peccato … Leggi tutto

Come provare che #sin (pi / 2 – theta) # = #cos theta #? Risposta: vedi spiegazione Spiegazione: using appropriate #color(blue)” Addition formula ” # #• sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB # hence # sin(pi/2 -theta) = sin(pi/2) costheta – cos(pi/2)sintheta # now # sin(pi/2) = 1 ” and ” cos(pi/2) = 0 … Leggi tutto