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Come si moltiplicano le espressioni radicali con indici diversi?



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Come si moltiplicano le espressioni radicali con indici diversi? Rendi gli indici uguali (trova un indice comune). esempio: #sqrt5*root(3)2# L'indice comune per 2 e 3 è il minimo comune multiplo, o 6 #sqrt5= root(6)(5^3)=root(6)125# #root(3)2=root(6)(2^2)=root(6)4# So #sqrt5*root(3)2=root(6)125root(6)4=root(6)(125*4)=root(6)500# C'è dell'altro qui

Qual è la derivata di # pi ^ x #?



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Qual è la derivata di # pi ^ x #? Risposta: #d/dxpi^x = pi^xln(pi)# Spiegazione: #d/dxpi^x = d/dx e^ln(pi^x)# #=d/dxe^(xln(pi))# #=e^(xln(pi))(d/dxxln(pi))# (Applicando il regola di derivazione con le funzioni #e^x# e #xln(pi)#) #=e^ln(pi^x)ln(pi)# #=pi^xln(pi)# Si noti che questo metodo può essere generalizzato per dimostrarlo #d/dxa^x = a^xln(a)# per ogni costante #a>0#