Valuta #lim_ (x-> 0) (1-cosx) / x ^ 2 #?
Valuta #lim_ (x-> 0) (1-cosx) / x ^ 2 #? Risposta: #1/2# Spiegazione: Le regole di L'Hopital dicono che il #lim_(x->a)(f(x))/(g(x))=>(f'(a))/(g'(a))# Usando questo, otteniamo #lim_(x->0)(1-cosx)/x^2=>(-sin0)/(2(0))# Eppure come lo è il denominatore #0#, questo è impossibile. Quindi facciamo un secondo limite: #lim(x->0)(sinx)/(2x)=>(cos0)/2=1/2=0.5# Quindi, in totale #lim_(x->0)(1-cosx)/x^2=>lim_(x->0)(sinx)/(2x)=>cosx/2=>cos0/2=1/2#