Valuta #lim_ (x-> 0) (1-cosx) / x ^ 2 #?

Le regole di L'Hopital dicono che il #lim_(x->a)(f(x))/(g(x))=>(f'(a))/(g'(a))#

Usando questo, otteniamo #lim_(x->0)(1-cosx)/x^2=>(-sin0)/(2(0))#

Eppure come lo è il denominatore #0#, questo è impossibile. Quindi facciamo un secondo limite:
#lim(x->0)(sinx)/(2x)=>(cos0)/2=1/2=0.5#

Quindi, in totale
#lim_(x->0)(1-cosx)/x^2=>lim_(x->0)(sinx)/(2x)=>cosx/2=>cos0/2=1/2#