Carline

Qual è il raggio di convergenza dell'espansione della serie MacLaurin per `f (x) = sinh x`? Risposta: `R=oo` Spiegazione: Scopriamo innanzitutto l'espansione della serie Maclaurin per `sinhx`: `f(x)=sinhx=(e^x-e^-x)/2, f(0)=(e^0-e^0)/2=0` `f'(x)=coshx=(e^x+e^-x)/2, f'(0)=(e^0+e^0)/2=1` `f”(x)=sinhx, f”(0)=0` `f”'(x)=coshx, f”'(0)=1` `f^((4))(x)=sinhx, f^((4))(0)=0` `f^((5))(x)=coshx, f^((5))(0)=1` Quindi, vediamo un modello abbastanza coerente di zeri e uno alternati. Scriviamo i primi termini … Leggi tutto

How do you find the derivative of `y=xlnx`? Risposta: Usa il regola del prodotto. `y’=ln(x)+1`. Spiegazione: You’ll need the product rule for this one. The product rule is given by: `=(f(x)*g(x))’=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)` Nel caso di `y=xln(x)`, `f(x)=x` e `g(x)=ln(x)`. First we take the derivative of `f(x)`. The derivative of a single variable (no coefficient, not raised … Leggi tutto