Charlene – GufoSaggio

Come valutate l’espressione $x ^ 4-13x ^ 2 + 36$ ?

Marzo 16, 2020

Come valutate l'espressione $x ^ 4-13x ^ 2 + 36$ ? Risposta: $x^4-13x^2+36=(x-3)(x+3)(x-2)(x+2)$ Spiegazione: Useremo la differenza di identità dei quadrati che può essere scritta: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ Innanzitutto, nota che questo quartico è un quadratico in $x^2$ . Si noti anche che $36 = 9xx4$ e $13 = 9+4$ , quindi troviamo: $x^4-13x^2+36$ $=(x^2)^2-13(x^2)+36$ $=(x^2-9)(x^2-4)$ $=(x^2-3^2)(x^2-2^2)$ $=(x-3)(x+3)(x-2)(x+2)$