Cicely 
La luce viaggia ad una velocità di # 2.20 * 10 ^ 8 # #m # / # s # attraverso l'alcool. Qual è l'indice di rifrazione dell'alcool? Risposta: #1.36#, arrotondato al secondo decimale. Spiegazione: Indice di rifrazione #n# di un materiale è un numero senza dimensioni. Ci dice come la luce si propaga attraverso … Leggi tutto
Qual è la derivata di # y = arctan sqrt ((1-x) / (1 + x)) #? Risposta: #(dy)/(dx)=-sqrt((1+x)^5)/(2sqrt(1-x))# Spiegazione: lasciare #u=sqrt((1-x)/(1+x))#. Anche osservare #(1-x)/(1+x)=1-(2x)/(1+x)# quindi utilizzando regola di derivazione #(du)/(dx)=1/(2sqrt((1-x)/(1+x)))xxd/(dx)(1-(2x)/(1+x))# = #sqrt(1+x)/(2sqrt(1-x))xxd/(dx)(1-(2x)/(1+x))# = #sqrt(1+x)/(2sqrt(1-x))xx(-(2(1+x)-2x)/(1+x)^2)# = #sqrt(1+x)/(2sqrt(1-x))xx(-2/(1+x)^2)# = #-sqrt(1+x)^3/sqrt(1-x)# Quindi #y=arctanu# e quindi #(dy)/(dx)=1/(1+u^2)xx(du)/(dx)# vale a dire #(dy)/(dx)=1/(1+(1-x)/(1+x))xx(-sqrt((1+x)^3)/sqrt(1-x))# = #-(1+x)/2xxsqrt((1+x)^3)/sqrt(1-x)# = #-sqrt((1+x)^5)/(2sqrt(1-x))#
