Come valutate e risolvete # x ^ 2 + 3x + 1 = 0 #?
Come valutate e risolvete # x ^ 2 + 3x + 1 = 0 #? Risposta: #x = -3/2+sqrt(5)/2# or #x = -3/2-sqrt(5)/2# Spiegazione: Usa la differenza di identità dei quadrati: #a^2-b^2=(a-b)(a+b)# con i #a=(x+3/2)# e #b=sqrt(5)/2# come segue: #0 = x^2+3x+1# #= (x+3/2)^2-3^2/2^2+1# #= (x+3/2)^2-5/2^2# #= (x+3/2)^2-(sqrt(5)/2)^2# #= ((x+3/2)-sqrt(5)/2)((x+3/2)+sqrt(5)/2)# #= (x+3/2-sqrt(5)/2)(x+3/2+sqrt(5)/2)# Quindi: #x = … Leggi tutto