Clary – GufoSaggio

Qual è la derivata di $f (x) = {tan}^{- 1} (x)$ $f (x) = tan ^ -1 (x)$ ?

Febbraio 8, 2020

Qual è la derivata di $f (x) = {tan}^{- 1} (x)$ $f (x) = tan ^ -1 (x)$ ? Mi sembra di ricordare il mio professore dimenticando come derivarlo. Questo è quello che gli ho mostrato: $y = arctan x$ $y = arctanx$ $tan y = x$ $tany = x$ ${sec}^{2} y \frac{d y}{d x} = 1$ $sec^2y (dy)/(dx) = 1$ $\frac{d y}{d x} = \frac{1}{{sec}^{2} y}$ $(dy)/(dx) = 1/(sec^2y)$ Dal $tan y = \frac{x}{1}$ $tany = x/1$ e $\sqrt{1^{2} + x^{2}} = \sqrt{1 + x^{2}}$ $sqrt(1^2 + x^2) = sqrt(1+x^2)$ , #sec^2y = … Leggi tutto

Qual è la somma della sequenza geometrica 1, –6, 36, … se ci sono 6 termini?

Gennaio 4, 2020

di Clary

Qual è la somma della sequenza geometrica 1, –6, 36, … se ci sono 6 termini? La sequenza geometrica è $1, - 6, 36, \dots .$ $1,-6,36,….$ $\frac{a_{2}}{a_{1}} = \frac{- 6}{1} = - 6$ $a_2/a_1=(-6)/1=-6$ $\frac{a_{3}}{a_{2}} = \frac{36}{- 6} = - 6$ $a_3/a_2=36/-6=-6$ $\Rightarrow$ $implies$ rapporto comune $= r = - 6$ $=r=-6$ e $a_{1} = 1$ $a_1=1$ La somma delle serie geometriche è data da $S u m = \frac{a_{1} (1 - r^{n})}{1 - r}$ $Sum=(a_1(1-r^n))/(1-r)$ Dove $n$ $n$ è il numero di termini, $a_{1}$ $a_1$ è il termine più breve, $r$ $r$ è il rapporto comune. … Leggi tutto

Come si semplifica l’espressione $\frac{{tan}^{2} x}{sec x + 1}$ $tan ^ 2x / (secx + 1)$ ?

Dicembre 20, 2019

di Clary

Come si semplifica l'espressione $\frac{{tan}^{2} x}{sec x + 1}$ $tan ^ 2x / (secx + 1)$ ? ${tan}^{2} x = {sec}^{2} x - 1 = (sec x + 1) (sec x - 1)$ $tan^2 x=sec^2 x-1=(sec x+1)(sec x -1)$ $\Rightarrow \frac{{tan}^{2} x}{sec x + 1} = sec x - 1, or, = \frac{1 - cos x}{cos x}$ $rArr tan^2 x/(sec x+1)=sec x-1, or, =(1-cos x)/cos x$ ,