Qual è la somma della sequenza geometrica 1, –6, 36, ... se ci sono 6 termini?

La sequenza geometrica è #1,-6,36,....#

#a_2/a_1=(-6)/1=-6#

#a_3/a_2=36/-6=-6#

#implies# rapporto comune#=r=-6# e #a_1=1#

La somma delle serie geometriche è data da

#Sum=(a_1(1-r^n))/(1-r)#

Dove #n# è il numero di termini, #a_1# è il termine più breve, #r# è il rapporto comune.

Qui #a_1=1#, #n=6# e #r=-6#

#implies Sum=(1(1-(-6)^6))/(1-(-6))=(1-46656)/(1+6)=(-46655)/7=-6665#

Quindi, la somma è #-6665#