Come si integra # (x ^ 2) (e ^ x) dx #?
Come si integra # (x ^ 2) (e ^ x) dx #? Risposta: #intx^2e^xdx=e^x(x^2-2x+2)+c# Spiegazione: Lo facciamo usando integrazione per parti. lasciare #u=x^2# e #v=e^x#, poi #du=2xdx# e #dv=e^xdx# Ora l'integrazione per parti afferma che #intu(x)v'(x)dx=u(x)v(x)-intv(x)u'(x)dx# Quindi #intx^2e^xdx=x^2e^x-inte^x xx 2xdx# = #x^2e^x-2intxe^xdx+c# …………… (1) Ora impostiamo #u=x#, poi #du=dx# e #intxe^xdx=xe^x-inte^x xx1xxdx# or #intxe^xdx=xe^x-inte^xdx=xe^x-e^x# Mettendo … Leggi tutto