Come si integra (x ^ 2) (e ^ x) dx (x2)(ex)dx?
Come si integra (x ^ 2) (e ^ x) dx (x2)(ex)dx? Risposta: intx^2e^xdx=e^x(x^2-2x+2)+c∫x2exdx=ex(x2−2x+2)+c Spiegazione: Lo facciamo usando integrazione per parti. lasciare u=x^2u=x2 e v=e^xv=ex, poi du=2xdxdu=2xdx e dv=e^xdxdv=exdx Ora l'integrazione per parti afferma che intu(x)v'(x)dx=u(x)v(x)-intv(x)u'(x)dx Quindi intx^2e^xdx=x^2e^x-inte^x xx 2xdx = x^2e^x-2intxe^xdx+c …………… (1) Ora impostiamo u=x, poi du=dx e intxe^xdx=xe^x-inte^x xx1xxdx or intxe^xdx=xe^x-inte^xdx=xe^x-e^x Mettendo … Leggi tutto