Come si usano le serie binomiali per espandere # (1 - x) ^ (- 1/2) #?
Risposta:
#=1+ (1/2)x +(3/8)x^2 + (5/16) x^3 +.. #
Spiegazione:
Nella formula di espansione binomiale per #(1+x)^n = 1 +nx+ (n(n-1))/(2!)x^2 + ...#
sostituire -x per xe #-1/2# per n. Il risultato sarebbe
#1+(-1/2)(-x) + (-1/2)(-3/2) (-x)^2 /(2!) +... #
#=1+ (1/2)x +(3/8)x^2 + (5/16) x^3 +.. #