Edita

Come si integra #int x / sqrt (1 – x ^ 2) dx # usando la sostituzione trigonometrica? Risposta: #-(sqrt(1-x^2))+C# Spiegazione: utilizzando #sin^2x+cos^2x=1:.sin^2x=1-cos^2x# #intx/(sqrt(1-x^2))dx# substitue#” “x=sinu=>dx=cosudu# si ha:#” “intx/(sqrt(1-x^2))dx=int(sinu)/(sqrt(1-sin^2u))xx(cosu)du# #” “=int(sinu)/(cancelcosu)xxcancel((cosu))du# #=intsinudu=-cosu+C# #=-(sqrt(1-x^2))+C# questo può anche essere integrato mediante ispezione #intx/(sqrt(1-x^2))dx=intx(1-x^2)^(-1/2)dx# notiamo che una funzione della derivata è esterna alla parentesi, quindi: #d/(dx)((1-x^2)^(1/2))=1/2xx-2x(1-x)^(-1/2)=-x(1-x^2)^(-1/2)# il risultato … Leggi tutto