Qual è la derivata di #arctan sqrt [(1-x) / (1 + x)] #?
Qual è la derivata di #arctan sqrt [(1-x) / (1 + x)] #? Ho ottenuto: #-(1)/(2sqrt(1-x^2))# Il derivato di #arctanu# is #(1/(1+(u(x))^2))((du(x))/(dx))#. Quindi da allora #u(x) = sqrt((1-x)/(1+x))#: #d/(dx)(arctansqrt((1-x)/(1+x)))# # = 1/(1+(1-x)/(1+x))*(1/(2sqrt((1-x)/(1+x))))*[((1+x)*(-1) – (1-x)*(1))/(1+x)^2]# Puoi vedere che ci sono più regole a catena qui. # = [(-1cancel(-x)-1cancel(+x))/(1+x)^2][1/(2sqrt((1-x)/(1+x))(1+(1-x)/(1+x)))]# Moltiplicare in #sqrt((1-x)/(1+x))# e cancella il #2#: # … Leggi tutto