Come trovi la serie Taylor di #f (x) = 1 / x #?
Come trovi la serie Taylor di #f (x) = 1 / x #? La serie Taylor di #f(x)=1/x# centrato a #1# is #f(x)=sum_{n=0}^infty(-1)^n(x-1)^n#. Vediamo alcuni dettagli. Sappiamo che #1/{1-x}=sum_{n=0}^infty x^n#, sostituendo #x# by #1-x# #Rightarrow 1/{1-(1-x)}=sum_{n=0}^infty(1-x)^n# riscrivendo un po ', #Rightarrow 1/x=sum_{n=0}^infty(-1)^n(x-1)^n# Spero che questo sia stato utile.