Come si usa l’identificazione del mezzo angolo per trovare il valore esatto di #tan ((5pi) / 12) #?
Come si usa l'identificazione del mezzo angolo per trovare il valore esatto di #tan ((5pi) / 12) #? Risposta: La risposta è #=sqrt((2+sqrt3)/(2-sqrt3))# Spiegazione: Facciamo domanda #cos2t=2cos^2t-1# #cost=sqrt((1+cos2t)/2)# #cos2t=1-2sin^2t# #sint=sqrt((1-cos2t)/2)# #tant=sint/cost=sqrt((1-cos2t)/(1+cos2t))# Qui abbiamo #t=5/12pi# #2t=10/12pi=5/6pi# #cos(5/6pi)=-sqrt3/2# #sin(5/6pi)=1/2# #tan(5/12pi)=sqrt((1+sqrt3/2)/(1-sqrt3/2))# #=sqrt((2+sqrt3)/(2-sqrt3))#