Come si usano le serie binomiali per espandere #f (x) = sqrt (1 + x ^ 2) #?

Come si usano le serie binomiali per espandere #f (x) = sqrt (1 + x ^ 2) #? Risposta: La serie è #==1+x^2/2-x^4/8+x^6/16….# Spiegazione: Il teorema binomiale è #(a+b)^n=((n),(0))a^n+((n),(1))a^(n-1)b+((n),(3))a^(n-2)b^2+((n),(4))a^(n-3)b^3+……# #=a^n+na^(n-1)b+((n)(n-1))/(1*2)a^(n-2)b^2+((n)(n-1)(n-2))/(1*2*3)a^(n-3)b^3+….# Normalmente #n in NN# Ma c'è un'estensione per #(1+x)^k# where #∣x∣<1# e #k# qualsiasi numero Riscriviamo #f(x)=(1+x^2)^(1/2)# Così, #(1+x^2)^(1/2)=1+(1/2)x^2+(1/2)(-1/2)(1/2)(x^2)^2+(1/2)(-1/2)(-3/2)(1/6)(x^2)^3+……# #=1+x^2/2-x^4/8+x^6/16…..#

Qual è la radice quadrata di 625?

Qual è la radice quadrata di 625? Risposta: #25# Spiegazione: diviso in fattori primi #sqrt625# #625=color(red)(5)xxcolor(blue)(125)# #625=color(red)(5)xxcolor(blue)(5xx25)# #625=color(red)(5xx5)xxcolor(blue)(5xx5)=#25#5^4# #per radicare la metà della potenza #sqrt625=sqrt5^4=5^2=25#

Chi ha insegnato l’importanza della sterilizzazione degli strumenti chirurgici?

Chi ha insegnato l'importanza della sterilizzazione degli strumenti chirurgici? Risposta: Dott. Joseph Lister. Spiegazione: Dr Joseph Lister (dopo il quale il famoso marchio Listerine prende il nome) è stato il primo a insistere sulle pratiche igieniche negli ospedali e nelle sale operatorie. Preoccupato per l'alta incidenza o le infezioni post-operatorie, spesso fatali, e leggendo gli … Leggi tutto

Come trovi la radice quadrata di 270?

Come trovi la radice quadrata di 270? Risposta: Vedi il processo di soluzione di seguito: Spiegazione: Possiamo usare questa regola dei radicali per riscrivere questa espressione: #sqrt(a * b) = sqrt(a) * sqrt(b)# #sqrt(270) = sqrt(9 * 30) = sqrt(9) * sqrt(30) = +-3sqrt(30)# Se necessario, il #sqrt(30) = +-5.477# E quindi: #+-3sqrt(30) = +-3 … Leggi tutto

How do you solve #x / 5 = 10#?

How do you solve #x / 5 = 10#? Risposta: #x=2# Spiegazione: First, get #x# on a side by itself. To do this, divide both sides by 5. #(x/5)/5 = 10/5# This cancels out the 5’s on the left side, leaving you with #x =10/5#. Dal #10/5 = 2# , #x=2#